Условие задания: Али-Баба хочет попасть в сокровищницу разбойников, вход в которую защищён паролем. Однажды он встретил звездочёта, который сообщил ему: «Пароль для входа в пещеру — это (x + y)^2. Ещё я скажу тебе, что пятизначное число $\overline{xx4xy}$ делится на 165». Запиши пароль в поле для ввода ответа.

Разложим 165 на простые множители: $165 = 3 \cdot 5 \cdot 11$. Значит, число $\overline{xx4xy}$ должно делиться на 3, 5 и 11. Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть либо 0, либо 5. Таким образом, $y = 0$ или $y = 5$. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. То есть, $x + x + 4 + x + y = 3x + 4 + y$ должно делиться на 3. Чтобы число делилось на 11, разность между суммой цифр на нечетных местах и суммой цифр на четных местах должна делиться на 11. То есть, $(x + 4 + y) - (x + x) = 4 + y - x$ должно делиться на 11. Так как $x$ и $y$ - цифры, то $4 + y - x$ может быть равно только 0 или 11. Рассмотрим случай $y = 0$. Тогда: - $3x + 4 + 0 = 3x + 4$ должно делиться на 3. - $4 + 0 - x = 4 - x$ должно делиться на 11. Значит, $4 - x = 0$, то есть $x = 4$. - Проверим делимость на 3: $3(4) + 4 = 16$ не делится на 3. Значит, $y
eq 0$. Рассмотрим случай $y = 5$. Тогда: - $3x + 4 + 5 = 3x + 9$ должно делиться на 3. Это выполняется для любого целого $x$. - $4 + 5 - x = 9 - x$ должно делиться на 11. Значит, $9 - x = 0$, то есть $x = 9$. Итак, $x = 9$ и $y = 5$. Проверим, что число 99495 делится на 165: $99495 / 165 = 603$. Значит, это верно. Пароль равен $(x + y)^2 = (9 + 5)^2 = 14^2 = 196$. Ответ: 196