Уравнение касательной к кривой y=2x^2-4x в точке x0=0 имеет вид

Для нахождения уравнения касательной к кривой, нужно вычислить производную функции y=2x^2-4x, подставить значение x0=0 для нахождения углового коэффициента, а затем составить уравнение касательной. 1. Найдём производную функции: y' = d/dx(2x^2 - 4x) = 4x - 4. 2. Подставим значение x0 = 0: y'(0) = 4(0) - 4 = -4. Угловой коэффициент касательной равен -4. 3. Найдём значение функции в точке x0 = 0: y(0) = 2(0)^2 - 4(0) = 0. 4. Уравнение касательной имеет вид: y = y'(0)x + y(0). 5. Подставим значения: y = -4x + 0, то есть y = -4x. Ответ: y = -4x.