Упростите выражение: (1,4p^8d^4 : (0,2p^6d^{-6}) =)

Здравствуйте, ребята! Давайте упростим данное выражение. Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит так: (1,4p^8d^4 : (0,2p^6d^{-6})). Шаг 1: Разделим коэффициенты: (rac{1,4}{0,2} = 7) Шаг 2: Разделим переменные с одинаковыми основаниями. Вспомним правило деления степеней: (a^m : a^n = a^{m-n}). Для (p): (p^8 : p^6 = p^{8-6} = p^2) Для (d): (d^4 : d^{-6} = d^{4 - (-6)} = d^{4+6} = d^{10}) Шаг 3: Соединим результаты. Таким образом, упрощенное выражение будет: (7p^2d^{10}) Итак, ответ: (7p^2d^{10}) Разъяснение для школьника: Представьте, что у вас есть некоторое количество пирожков ((1,4p^8d^4)) и вы хотите разделить их между группой друзей ((0,2p^6d^{-6})). Чтобы понять, сколько пирожков достанется каждому другу, нужно разделить общее количество пирожков на количество друзей. Когда мы делим числа с переменными ((p) и (d)), мы делим отдельно числовые значения (коэффициенты) и отдельно переменные. Для переменных мы используем правило степеней: когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степеней. В итоге мы получаем упрощенное выражение, которое показывает, сколько достанется каждому другу в терминах (p) и (d). В данном случае, каждому другу достанется (7p^2d^{10}) пирожков.