Упростите выражение корень 4 степени из (x(корень 5 степени из x)) и найдите его значение при x= корень 3 степени из (5^10).

\[\sqrt[4]{x\sqrt[5]{x}} = \sqrt[4]{\sqrt[5]{x^{5}} \cdot \sqrt[5]{x}} =\]

\[= \sqrt[4]{\sqrt[5]{x^{5} \cdot x}} = \sqrt[4]{\sqrt[5]{x^{6}}} =\]

\[= \sqrt[20]{x^{6}} = \sqrt[10]{x^{3}}\]

\[x = \sqrt[3]{5^{10}}:\]

\[\sqrt[10]{\left( \sqrt[3]{5^{10}} \right)^{3}} = \sqrt[10]{5^{10}} = 5.\]