Упростите выражение и найдите его значение при \( c = 0.7 \).

1. Упростим выражение: \[ \frac{\left(c^{-10}\right)^{-7} \cdot \left(c^9\right)^{-8}}{c^{-5}} \]. Используем правило степени степени: \((a^m)^n = a^{m\cdot n}\). \[ \frac{c^{70} \cdot c^{-72}}{c^{-5}} \]. Применим правило сложения показателей степеней: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\): \[ \frac{c^{-2}}{c^{-5}} = c^{3}. \] Следовательно, упрощённое выражение равно \(c^3\). 2. Подставим \(c = 0.7\): \[c^3 = (0.7)^3 = 0.343.\] Ответ: \(c^3 = 0.343.\)