Упростите выражение: (a + x)³ - a(a+x)² - x²(2a + x) - a²x

Здравствуйте, ребята! Давайте решим этот пример вместе. **1. Раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения и распределительный закон:** * (a + x)³ = a³ + 3a²x + 3ax² + x³ * a(a + x)² = a(a² + 2ax + x²) = a³ + 2a²x + ax² * x²(2a + x) = 2ax² + x³ **2. Подставим полученные выражения в исходное уравнение:** a³ + 3a²x + 3ax² + x³ - (a³ + 2a²x + ax²) - (2ax² + x³) - a²x **3. Раскроем скобки, учитывая знаки:** a³ + 3a²x + 3ax² + x³ - a³ - 2a²x - ax² - 2ax² - x³ - a²x **4. Приведем подобные слагаемые (то есть, сложим или вычтем слагаемые с одинаковыми переменными и степенями):** * a³ - a³ = 0 * 3a²x - 2a²x - a²x = 0 * 3ax² - ax² - 2ax² = 0 * x³ - x³ = 0 **5. После приведения подобных слагаемых, получаем:** 0 **Итоговый ответ: 0** **Развернутый ответ:** Мы упростили выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые. Важно помнить формулы сокращенного умножения и правильно учитывать знаки при раскрытии скобок. В результате, все слагаемые взаимоуничтожились, и мы получили ноль.