Упростите выражение ((a^-3-b^-3)(1/a+1/b))/(a^-2+a^-1b^-1+b^-2)+b^-2 и вычислите при a=1/2; b=2.

\[\frac{\left( a^{- 3} - b^{- 3} \right)\left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \right)}{a^{- 2} + a^{- 1}b^{- 1} + b^{- 2}} + b^{- 2} =\]

\[= \frac{\left( a^{- 1} - b^{- 1} \right)\left( a^{- 2} + a^{- 1}b^{- 1} + b^{- 2} \right)(a^{- 1} + b^{- 1})}{a^{- 2} + a^{- 1}b^{- 1} + b^{- 2}} + b^{- 2} =\]

\(= a^{- 2} - b^{- 2} + b^{- 2} = a^{- 2};\)

\[a = \frac{1}{2}:\]

\[\left( \frac{1}{2} \right)^{- 2} = 2^{2} = 4.\]

\[Ответ:4.\]