Упростите выражение ((a^-3+b^-3)(1/a-1/b))/(a^-2-a^-1b^-1+b^-2)-a^-2 и вычислите при a=2; b=1/2.

\[\frac{\left( a^{- 3} + b^{- 3} \right)\left( \frac{1}{a} - \frac{1}{b} \right)}{a^{- 2} - a^{- 1}b^{- 1} + b^{- 2}} - a^{- 2} =\]

\[= \frac{\left( a^{- 1} + b^{- 1} \right)\left( a^{- 2} - a^{- 1}b^{- 1} + b^{- 2} \right)(a^{- 1} - b^{- 1})}{a^{- 2} - a^{- 1}b^{- 1} + b^{- 2}} - a^{- 2} =\]

\(= a^{- 2} - b^{- 2} - a^{- 2} = - b^{- 2};\)

\[b = \frac{1}{2}:\]

\[- \left( \frac{1}{2} \right)^{- 2} = - 2^{2} = - 4.\]

\[Ответ:\ - 4.\]