Упростите выражение: (90-y)/(y^3-25y)∶((y+5)/(4y^2-19y-5)-25/(y^2-25)).

Ответ:

\[Дополнительные\ вычисления:\]

\[4y² - 19y - 5 = 0\]

\[D = 361 + 81 = 441 = 21^{2}\]

\[y_{1} = \frac{19 + 21}{8} = 5;\ \ \ \]

\[y_{2} = \frac{19 - 21}{8} = - \frac{1}{4}.\]

\[4y^{2} - 19y - 5 =\]

\[= 4 \cdot (y - 5)\left( y + \frac{1}{4} \right) =\]

\[= (y - 5)(4y + 1).\]