Упростите выражение: (17+8y)/(y+4)+(5y^2-5)/(2y^2+7y-4)•(1-2y)/(y-1).

Ответ:

\[= \frac{17 + 8y}{y + 4} - \frac{5y + 5}{y + 4} =\]

\[= \frac{17 + 8y - 5y - 5}{y + 4} =\]

\[Дополнительные\ вычисления:\]

\[2y² + 7y - 4 = 0\]

\[D = 49 + 32 = 81\]

\[y_{1} = \frac{- 7 + 9}{4} = \frac{1}{2};\ \ \ \]

\[y_{2} = \frac{- 7 - 9}{4} = - 4.\]

\[2y^{2} + 7y - 4 =\]

\[= 2 \cdot \left( y - \frac{1}{2} \right)(y + 4) =\]

\[= (2y - 1)(y + 4).\]