Упростите выражение: (4a^2b/3c^2):(2a^8/b^2c^6).

\[\frac{4a^{2}b}{3c^{2}}\ :\frac{2a^{8}}{b^{2}c^{6}} =\]

\[= \frac{4a^{2}b \cdot b^{2}c^{6}}{3c^{2} \cdot 2a^{8}} = \frac{2b^{3}c^{4}}{3a^{6}}.\]