Упростите выражение $\frac{9y^2}{3b-21y} \cdot \frac{b^2-49y^2}{y}$ и найдите его значение при $b = -20; y = 4$.

Здравствуйте, ребята! Давайте вместе решим эту задачу. **1. Упрощение выражения:** Нам нужно упростить выражение: $\frac{9y^2}{3b-21y} \cdot \frac{b^2-49y^2}{y}$. * **Разложим на множители** $b^2-49y^2$ **по формуле разности квадратов:** $b^2-49y^2 = (b-7y)(b+7y)$. * **Вынесем общий множитель** 3 **в знаменателе первой дроби:** $3b - 21y = 3(b - 7y)$. Теперь перепишем выражение с учетом разложений: $\frac{9y^2}{3(b-7y)} \cdot \frac{(b-7y)(b+7y)}{y}$. * **Сократим** $(b-7y)$ **в числителе и знаменателе,** $y$ **в числителе и знаменателе:** $\frac{9y}{3} \cdot (b+7y) = 3y(b+7y)$. После упрощения получаем выражение: $3y(b+7y)$. **2. Найдем значение выражения при $b = -20; y = 4$:** Подставим значения $b$ и $y$ в упрощенное выражение $3y(b+7y)$: $3 \cdot 4 \cdot (-20 + 7 \cdot 4) = 12 \cdot (-20 + 28) = 12 \cdot 8 = 96$. **Ответ: 96**