\[\left( - \frac{18a^{3}}{11b^{3}} \right) \cdot \left( - \frac{22b^{4}}{9a^{2}} \right) =\]
\[= \frac{18a^{3} \cdot 22b^{4}}{11b^{3} \cdot 9a^{2}} = 2a \cdot 2b = 4ab.\]