Упростите и вычислите выражение.

Решаем выражение пошагово: 1. Выразим значения тригонометрических функций: - \( \cos 135^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2} \) - \( \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \) - \( \cot 90^\circ = 0 \) 2. Подставим значения в выражение: \[ 5 \cos 135^\circ \cdot \sin 45^\circ + 4 \cot 90^\circ = 5 \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + 4 \cdot 0. \] 3. Упростим: \[ 5 \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\right) + 0 = 5 \cdot \left(-\frac{2}{4}\right) = 5 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{5}{2}. \] Ответ: \( -\frac{5}{2} \).