Упражнение 38. Задача 4. Энергия электрического поля конденсатора электроёмкостью 300 пФ равна 15 мДж. Определите заряд конденсатора и напряжение между его обкладками.

1. **Условие задачи:** * Электроёмкость (C = 300) пФ (= 300 \cdot 10^{-12}) Ф (= 3 \cdot 10^{-10}) Ф * Энергия (W = 15) мДж (= 15 \cdot 10^{-3}) Дж (= 1.5 \cdot 10^{-2}) Дж Нужно найти заряд (Q) и напряжение (U). 2. **Формула для энергии электрического поля:** [W = \frac{CU^2}{2} = \frac{Q^2}{2C}] 3. **Расчёт заряда (Q):** Используем формулу (W = \frac{Q^2}{2C}) для нахождения заряда: [Q^2 = 2CW] [Q = \sqrt{2CW} = \sqrt{2 \cdot 3 \cdot 10^{-10} \text{ Ф} \cdot 1.5 \cdot 10^{-2} \text{ Дж}} = \sqrt{9 \cdot 10^{-12}} \text{ Кл} = 3 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}] Таким образом, заряд конденсатора равен (3 \cdot 10^{-6}) Кл, что составляет 3 мкКл. 4. **Расчёт напряжения (U):** Используем формулу (W = \frac{CU^2}{2}) для нахождения напряжения: [U^2 = \frac{2W}{C}] [U = \sqrt{\frac{2W}{C}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 1.5 \cdot 10^{-2} \text{ Дж}}{3 \cdot 10^{-10} \text{ Ф}}} = \sqrt{\frac{3 \cdot 10^{-2}}{3 \cdot 10^{-10}}} \text{ В} = \sqrt{10^8} \text{ В} = 10^4 \text{ В}] Таким образом, напряжение между обкладками конденсатора равно (10^4) В, что составляет 10 кВ. 5. **Ответ:** * Заряд: **(Q = 3 \text{ мкКл})** * Напряжение: **(U = 10 \text{ кВ})**