Упражнение 3 из 13. Одно число меньше другого на 30, а их произведение равно -200. Найди эти числа.

Здравствуйте, ребята! Давайте разберем эту задачу вместе. **Задача:** Одно число меньше другого на 30, а их произведение равно -200. Нужно найти эти числа. **Решение:** 1. **Обозначим неизвестные:** Пусть большее число равно $x$. Тогда меньшее число будет равно $x - 30$. 2. **Составим уравнение:** По условию, произведение этих чисел равно -200. Значит, можем записать уравнение: $x(x - 30) = -200$ 3. **Решим уравнение:** Раскроем скобки и перенесем все члены в левую часть уравнения: $x^2 - 30x = -200$ $x^2 - 30x + 200 = 0$ Теперь у нас квадратное уравнение. Решим его через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-30)^2 - 4 * 1 * 200 = 900 - 800 = 100$ Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два корня: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{30 + \sqrt{100}}{2} = \frac{30 + 10}{2} = \frac{40}{2} = 20$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{30 - \sqrt{100}}{2} = \frac{30 - 10}{2} = \frac{20}{2} = 10$ 4. **Найдем второе число для каждого корня:** - Если $x_1 = 20$, то меньшее число равно $x_1 - 30 = 20 - 30 = -10$ - Если $x_2 = 10$, то меньшее число равно $x_2 - 30 = 10 - 30 = -20$ 5. **Проверим решения:** - Для пары 20 и -10: $20 * (-10) = -200$ (подходит) - Для пары 10 и -20: $10 * (-20) = -200$ (подходит) 6. **Запишем числа в порядке возрастания:** - Первая пара: -10 и 20 - Вторая пара: -20 и 10 **Ответ:** В порядке возрастания это -2010