Контрольные задания > Упражнение 4 из 14. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.
2) Любая высота равнобедренного треугольника является его медианой.
3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
Запиши в поле ответа номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Вопрос:
Упражнение 4 из 14. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.
2) Любая высота равнобедренного треугольника является его медианой.
3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
Запиши в поле ответа номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
Разберем каждое утверждение:
1) **Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.** Это утверждение верно. Когда две параллельные прямые пересечены секущей, внутренние накрест лежащие углы всегда равны.
2) **Любая высота равнобедренного треугольника является его медианой.** Это утверждение не всегда верно. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является и медианой, и биссектрисой. Однако, высоты, проведенные к боковым сторонам, медианами не являются.
3) **Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.** Это утверждение верно по определению окружности. Окружность - это множество точек, равноудаленных от центра, и это расстояние называется радиусом.
Таким образом, верными являются утверждения 1 и 3.
**Ответ: 13**