Упражнение 47 из 55. Для каждого многочлена определи способ разложения на множители. Выбери верные варианты из списков. Многочлен: $4d^2 + 20d - 4cd$. Способ разложения: Выбери ответ Многочлен: $c^2 + 4cd + 4d^2$. Способ разложения: Выбери ответ Многочлен: $cd - c + 3d - 3$. Способ разложения: Выбери ответ Многочлен: $27c^3 + d^3$. Способ разложения: Выбери ответ

Разберем каждый многочлен и определим способ его разложения на множители. 1. Многочлен: $4d^2 + 20d - 4cd$ Здесь можно вынести общий множитель $4d$ за скобки: $4d^2 + 20d - 4cd = 4d(d + 5 - c)$. Ответ: Вынесение общего множителя за скобки 2. Многочлен: $c^2 + 4cd + 4d^2$ Это выражение можно представить как полный квадрат: $c^2 + 4cd + 4d^2 = c^2 + 2 cdot c cdot (2d) + (2d)^2 = (c + 2d)^2$. Ответ: Формула квадрата суммы 3. Многочлен: $cd - c + 3d - 3$ Здесь можно применить метод группировки: $cd - c + 3d - 3 = c(d - 1) + 3(d - 1) = (c + 3)(d - 1)$. Ответ: Метод группировки 4. Многочлен: $27c^3 + d^3$ Это сумма кубов, которую можно разложить по формуле: $27c^3 + d^3 = (3c)^3 + d^3 = (3c + d)((3c)^2 - (3c)d + d^2) = (3c + d)(9c^2 - 3cd + d^2)$. Ответ: Формула суммы кубов