Упражнение 9 из 15: Число 13Y0 делится на 3. Какая цифра должна стоять вместо буквы Y? В ответ запиши наибольшую из возможных цифр.

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. В нашем случае число имеет вид 13Y0, и сумма его цифр равна 1 + 3 + Y + 0 = 4 + Y. Нам нужно найти наибольшую цифру Y, чтобы 4 + Y делилось на 3. Давайте рассмотрим возможные значения Y от 9 до 0: * Если Y = 9, то 4 + 9 = 13 (не делится на 3) * Если Y = 8, то 4 + 8 = 12 (делится на 3) * Если Y = 7, то 4 + 7 = 11 (не делится на 3) * Если Y = 6, то 4 + 6 = 10 (не делится на 3) * Если Y = 5, то 4 + 5 = 9 (делится на 3) * Если Y = 4, то 4 + 4 = 8 (не делится на 3) * Если Y = 3, то 4 + 3 = 7 (не делится на 3) * Если Y = 2, то 4 + 2 = 6 (делится на 3) * Если Y = 1, то 4 + 1 = 5 (не делится на 3) * Если Y = 0, то 4 + 0 = 4 (не делится на 3) Наибольшая цифра Y, при которой 4 + Y делится на 3, это 8. Тогда число будет 1380, и сумма его цифр 1 + 3 + 8 + 0 = 12, что делится на 3. Следовательно, 1380 делится на 3. **Ответ:** 8