Упражнение 14.2. Гусеничный трактор ДТ-75М массой 6610 кг имеет опорную площадь обеих гусениц 1,4 м². Определите давление этого трактора на почву. Во сколько раз оно больше давления, производимого мальчиком (см. пример в § 35)?

Дано: \(m = 6610\) кг (масса трактора) \(S = 1,4\) м² (площадь опоры) \(g = 9,8\) м/с² (ускорение свободного падения) Найти: \(p\) (давление трактора), во сколько раз \(p\) больше давления мальчика. Решение: 1. Сила тяжести трактора: \(F = mg = 6610 \cdot 9,8 = 64778\) H. 2. Давление трактора: \(p = \frac{F}{S} = \frac{64778}{1,4} \approx 46270\) Па = 46,27 кПа. 3. Оценим параметры мальчика (из примера в §35): масса \(m_{мальчика} = 40\) кг, площадь подошв \(S_{мальчика} = 0,025\) м². 4. Сила тяжести мальчика: \(F_{мальчика} = m_{мальчика}g = 40 \cdot 9,8 = 392\) H. 5. Давление мальчика: \(p_{мальчика} = \frac{F_{мальчика}}{S_{мальчика}} = \frac{392}{0,025} = 15680\) Па = 15,68 кПа. 6. Во сколько раз давление трактора больше давления мальчика: \(\frac{p}{p_{мальчика}} = \frac{46270}{15680} \approx 2,95\) Ответ: Давление трактора на почву равно приблизительно 46,27 кПа. Давление трактора больше давления мальчика примерно в 2,95 раза.