Укажите верные утверждения. 1) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей. 2) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. 3) Основания любой трапеции параллельны.

Рассмотрим каждое утверждение: 1) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей. Пусть сторона квадрата равна *a*. Тогда его диагональ равна $d = a\sqrt{2}$. Площадь квадрата равна $S = a^2$. Произведение диагоналей равно $d \cdot d = (a\sqrt{2})^2 = 2a^2$. Площадь квадрата равна половине произведения его диагоналей: $S = \frac{1}{2} d^2 = \frac{1}{2} (a\sqrt{2})^2 = a^2$. Следовательно, утверждение 1 - неверно, площадь квадрата равна половине произведения его диагоналей. 2) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. Для существования треугольника необходимо, чтобы сумма любых двух его сторон была больше третьей стороны. Проверим это условие для сторон 1, 2, 4: 1 + 2 > 4 => 3 > 4 - неверно. 1 + 4 > 2 => 5 > 2 - верно. 2 + 4 > 1 => 6 > 1 - верно. Так как условие треугольника не выполняется (сумма 1 и 2 меньше 4), то такого треугольника не существует. Следовательно, утверждение 2 - верно. 3) Основания любой трапеции параллельны. По определению, трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Параллельные стороны трапеции называются основаниями. Следовательно, утверждение 3 - верно. Ответ: 2, 3