Укажите решение неравенства $(x + 2)(x - 10) > 0$.

Чтобы решить неравенство $(x + 2)(x - 10) > 0$, найдем нули функции $f(x) = (x + 2)(x - 10)$. Это точки $x = -2$ и $x = 10$. Рассмотрим числовую прямую и отметим эти точки. ``` <----(-2)----(10)----> ``` Теперь определим знаки функции на каждом из интервалов: 1) $x < -2$. Например, $x = -3$. Тогда $(-3 + 2)(-3 - 10) = (-1)(-13) = 13 > 0$. 2) $-2 < x < 10$. Например, $x = 0$. Тогда $(0 + 2)(0 - 10) = (2)(-10) = -20 < 0$. 3) $x > 10$. Например, $x = 11$. Тогда $(11 + 2)(11 - 10) = (13)(1) = 13 > 0$. Таким образом, неравенство $(x + 2)(x - 10) > 0$ выполняется при $x < -2$ или $x > 10$. Значит, решение неравенства: $(-\infty; -2) \cup (10; +\infty)$. Это вариант 2.