Давайте рассмотрим каждое предложение и найдем грамматические ошибки:
1. *Летучая мышь, не задевая стен, спокойно летает по комнате.* - В этом предложении грамматических ошибок нет. Все слова согласованы, и предложение построено правильно.
2. *Торопясь на автобус, у меня потерялся проездной.* - Вот в этом предложении есть ошибка. Деепричастный оборот "Торопясь на автобус" относится к лицу, которое совершает действие. Здесь получается, что проездной торопился на автобус, что нелогично. Предложение нужно перефразировать, например: "Когда я торопился на автобус, у меня потерялся проездной."
3. *По окончанию каникул мы с новыми силами принялись учиться.* - Здесь ошибка в употреблении предлога. Правильно говорить: "По окончании каникул".
4. *Зазеленевшие неделю назад липы были освещены солнцем.* - В этом предложении все верно с точки зрения грамматики.
Таким образом, грамматические ошибки допущены во втором и третьем предложениях.
**Ответ:** В предложениях "Торопясь на автобус, у меня потерялся проездной." и "По окончанию каникул мы с новыми силами принялись учиться." допущены грамматические ошибки.