Укажите последовательность, которая является арифметической прогрессией.

Здравствуйте, ребята! Давайте разберемся, какая из представленных последовательностей является арифметической прогрессией. Арифметическая прогрессия – это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается из предыдущего путем прибавления к нему одного и того же числа, называемого разностью прогрессии. Рассмотрим каждый вариант: 1) $1; \frac{1}{4}; \frac{1}{9}; ...$ Это последовательность обратных квадратов натуральных чисел ($1=\frac{1}{1^2}$, $\frac{1}{4}=\frac{1}{2^2}$, $\frac{1}{9}=\frac{1}{3^2}$). Разность между членами не является постоянной, следовательно, это не арифметическая прогрессия. 2) $16; 8; 4; ...$ Чтобы проверить, является ли эта последовательность арифметической прогрессией, найдем разность между первым и вторым, вторым и третьим членами: $8 - 16 = -8$, $4 - 8 = -4$. Разность не является постоянной, следовательно, это не арифметическая прогрессия. 3) $1; 3; 4; 7; ...$ Проверим разность: $3-1 = 2$, $4-3=1$, $7-4 = 3$. Разность не является постоянной, следовательно, это не арифметическая прогрессия. 4) $16; 8; 0; ...$ Проверим разность: $8-16=-8$, $0-8=-8$. Разность является постоянной и равна -8. Следовательно, это арифметическая прогрессия. **Ответ: 16; 8; 0; ...**