Укажите номера утверждений, которые являются истинными высказываниями. 1) Существует треугольник, внешний угол которого равен внутреннему углу, смежному с ним. 2) Если при пересечении двух данных прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то данные прямые параллельны. 3) Центром окружности, вписанной в любой треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров, проведённых к его сторонам.

Разберем каждое утверждение: 1) Существует треугольник, внешний угол которого равен внутреннему углу, смежному с ним. Это утверждение истинно. Рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник. Один из острых углов равен 45 градусам. Внешний угол при другом остром угле также равен 45+90 = 135 градусам, внутренний угол смежный с внешним углом равен 180 - 135 = 45 градусам, тогда в этом треугольнике есть внешний угол, который равен внутреннему углу, смежному с ним. 2) Если при пересечении двух данных прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то данные прямые параллельны. Это утверждение истинно. Это один из признаков параллельности прямых. 3) Центром окружности, вписанной в любой треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров, проведённых к его сторонам. Это утверждение ложно. Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения биссектрис углов треугольника, а точка пересечения серединных перпендикуляров есть центр описанной окружности. Таким образом, истинными являются утверждения 1 и 2. Ответ: 12