Чтобы определить, какие предложения соответствуют морфологическим нормам, нужно проанализировать каждое из них:
1) "У ней сегодня был день рождения." – Здесь всё верно. Местоимение "ней" употреблено в правильной форме.
2) "На компьютере, хранятся фотографии самых красивейших мест." – Здесь есть ошибка. Превосходная степень прилагательного "красивый" образуется либо с помощью суффикса -ейш- (красивейший), либо с помощью слова "самый" + положительная степень (самый красивый). В данном случае, "самых красивейших" – это неправильная форма.
3) "Несколько баклажанов достаточно для кабачковой икры." – Здесь всё верно. Слово "баклажанов" употреблено в родительном падеже множественного числа, что соответствует норме.
4) "Я мог затмить всех речью." – Здесь всё верно.
Таким образом, правильные предложения: 1 и 3.
**Ответ:** 1, 3