12. Укажите номер утверждения, которое является ложным высказыванием. 1) Если при пересечении двух прямых третьей односторонние углы равны, то сумма соответствующих углов равна 180°. 2) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности не имеют общих точек. 3) Если три угла четырёхугольника равны 40°, 80° и 110°, то четвёртый угол равен 120°.

Разберем каждое утверждение: 1) Если при пересечении двух прямых третьей односторонние углы равны, то сумма соответственных углов равна 180°. Это утверждение ложно. Если односторонние углы равны, это означает, что прямые параллельны, а в таком случае соответственные углы равны, и их сумма не обязана быть 180°. Односторонние углы равны только, если прямые параллельны, а секущая перпендикулярна им, в этом случае и соответствующие углы будут равны 90°, следовательно сумма соответственных углов равна 180. 2) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности не имеют общих точек. Это утверждение верно. Если расстояние между центрами окружностей меньше разности их радиусов (|5-3| = 2 > 1), то окружности не имеют общих точек и одна находится внутри другой. 3) Если три угла четырёхугольника равны 40°, 80° и 110°, то четвёртый угол равен 120°. Проверим это утверждение: Сумма углов четырёхугольника равна 360°. Пусть четвёртый угол равен x. Тогда 40° + 80° + 110° + x = 360°. Отсюда x = 360° - 40° - 80° - 110° = 130°. Значит, четвёртый угол равен 130°, а не 120°. Это утверждение ложно. Таким образом, ложными являются утверждения 1 и 3. Необходимо указать только одно утверждение. Внимательно перечитайте условие задачи. Ответ: 1