2) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [1; 4].

Найдем корни уравнения, принадлежащие отрезку [1; 4]. 1) x = πn. Так как π ≈ 3.14, то корень x = π (n=1) принадлежит отрезку [1; 4]. Если n=0, x = 0, не принадлежит. Если n=2, x = 2π ≈ 6.28, не принадлежит. 2) x = $\frac{\pi}{3}$ + 2πk. Так как $\frac{\pi}{3}$ ≈ 1.047, при k = 0, x = $\frac{\pi}{3}$ ≈ 1.047, что принадлежит отрезку [1; 4]. Если k = 1, x = $\frac{\pi}{3}$ + 2π ≈ 7.33, что не принадлежит отрезку [1; 4]. 3) x = -$\frac{\pi}{3}$ + 2πk. Так как -$\frac{\pi}{3}$ ≈ -1.047, при k = 0, x = -$\frac{\pi}{3}$ ≈ -1.047, что не принадлежит отрезку [1; 4]. Если k = 1, x = -$\frac{\pi}{3}$ + 2π ≈ 5.236, что не принадлежит отрезку [1; 4]. Таким образом, корнями, принадлежащими отрезку [1; 4], являются π и $\frac{\pi}{3}$. Ответ: **π; $\frac{\pi}{3}$**