Ученик измерил объём шарообразного алюминиевого тела V = 100 см³ и его массу m = 265 г. Плотность алюминия считайте равной \(\rho_{ал} = 2,700 \frac{г}{см³}\). 1. Рассчитайте среднюю плотность тела \(\rho\). 2. Рассчитайте абсолютную погрешность \(\Delta \rho\) средней плотности, если считать, что массу ученик измерил с абсолютной погрешностью 1 г, а объём с абсолютной погрешностью 1 см³. Кратко поясните вычисления. 3. Можно ли утверждать, что в теле есть полость? Свой ответ обоснуйте.

Рассмотрим решение данной задачи по физике для 7 класса. 1. Расчет средней плотности тела: Средняя плотность тела \(\rho\) рассчитывается по формуле: \[\rho = \frac{m}{V}\] где: * m – масса тела (265 г) * V – объем тела (100 см³) Подставляем значения: \[\rho = \frac{265 \text{ г}}{100 \text{ см}^3} = 2.65 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}\] 2. Расчет абсолютной погрешности средней плотности: Для расчета абсолютной погрешности \(\Delta \rho\) используем формулу, учитывающую погрешности измерения массы \(\Delta m\) и объема \(\Delta V\): \[\Delta \rho = \rho \cdot \left( \frac{\Delta m}{m} + \frac{\Delta V}{V} \right)\] где: * \(\rho\) – средняя плотность (2.65 г/см³) * \(\Delta m\) – абсолютная погрешность массы (1 г) * \(\Delta V\) – абсолютная погрешность объема (1 см³) * m – масса тела (265 г) * V – объем тела (100 см³) Подставляем значения: \[\Delta \rho = 2.65 \cdot \left( \frac{1}{265} + \frac{1}{100} \right) = 2.65 \cdot (0.0038 + 0.01) = 2.65 \cdot 0.0138 \approx 0.0366 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}\] 3. Вывод о наличии полости: Плотность алюминия \(\rho_{ал} = 2.700 \frac{г}{см³}\). Средняя плотность тела \(\rho = 2.65 \frac{г}{см³}\). Поскольку средняя плотность тела меньше плотности алюминия, из которого оно сделано, можно сделать вывод, что в теле есть полость. Разница в плотностях указывает на объем, занятый воздухом или другим веществом с меньшей плотностью. Ответ: 1. Средняя плотность тела: \(2.65 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}\). 2. Абсолютная погрешность средней плотности: \(0.0366 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}\). 3. Да, в теле есть полость, так как средняя плотность тела меньше плотности алюминия.