Туристы проплыли на лодке по озеру 18 км за такое же время, что и 15 км против течения реки, впадающей в озеро. Найдите скорость движения лодки по озеру, если скорость течения реки 2 км/ч.

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[движения\ лодки\ по\ озеру\ \]

\[(собственная\ скорость);\]

\[(x - 2)\ \frac{км}{ч} - скорость\ лодки\ \]

\[против\ течения.\]

\[Известно,\ что\ время\ одинаковое.\]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[\frac{18}{x} = \frac{15}{x - 2}\]

\[18(x - 2) = 15x\]

\[18x - 36 = 15x\]

\[3x = 36\]

\[x = 12\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ лодки.\]

\[Ответ:12\ \frac{км}{ч}.\]