5. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле а=ω²R, где ω - угловая скорость (в с¯¹), R - радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 9 с¯¹, а центростремительное ускорение равно 180,5 м/с². Ответ дайте в метрах.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой центростремительного ускорения: $a = \omega^2R$ Выразим радиус $R$ из данной формулы: $R = \frac{a}{\omega^2}$ Подставим известные значения угловой скорости ($ω = 9 \frac{1}{с}$) и центростремительного ускорения ($a = 180.5 \frac{м}{с^2}$) в формулу: $R = \frac{180.5}{9^2}$ $R = \frac{180.5}{81}$ $R = 2.228$ Таким образом, радиус окружности равен приблизительно 2.228 метрам.