14. Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 50,24 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в квадратных метрах. Число \( \pi \) прими равным 3,14.

Для решения этой задачи нам нужно найти площадь круга, зная длину его окружности. 1. **Находим радиус клумбы:** * Длина окружности (C) круга равна \( 2 \pi r \), где \( r \) - радиус. * Дано, что \( C = 50,24 \) м и \( \pi = 3,14 \). Следовательно, \[ 50,24 = 2 \times 3,14 \times r \] \[ r = \frac{50,24}{2 \times 3,14} \] \[ r = \frac{50,24}{6,28} \] \[ r = 8 \] м 2. **Находим площадь клумбы:** * Площадь круга (A) равна \( \pi r^2 \). * Подставляем известные значения: \[ A = 3,14 \times 8^2 \] \[ A = 3,14 \times 64 \] \[ A = 200,96 \] кв. м **Ответ:** Площадь клумбы равна 200,96 квадратных метров. **Решение для ученика:** Представь, что у тебя есть круглая клумба в парке. Вокруг нее установили забор длиной 50,24 метра. Тебе нужно узнать, сколько места занимает эта клумба, то есть её площадь. 1. Сначала нужно найти радиус клумбы. Радиус - это расстояние от центра клумбы до края. Мы знаем, что длина забора (окружность клумбы) связана с радиусом формулой: Длина забора = \( 2 \times \pi \times \) радиус Так как \( \pi \) примерно равно 3,14, мы можем найти радиус: Радиус = Длина забора / (\( 2 \times \pi \)) = 50,24 / (\( 2 \times 3,14 \)) = 8 метров 2. Теперь, когда мы знаем радиус, мы можем найти площадь клумбы. Площадь круга находится по формуле: Площадь = \( \pi \times \) радиус\( ^2 \) = \( 3,14 \times 8 \times 8 \) = 200,96 квадратных метров. Значит, площадь клумбы равна 200,96 квадратных метров.