Цена некоторого товара сначала снизилась на 10%, а потом повысилась на 10%. На сколько процентов изменилась первоначальная цена?

Ответ:

\[Пусть\ x - первоначальная\ \]

\[цена;\]

\[после\ снижения\ цена\ \]

\[стала\ 0,9x;\ \]

\[а\ после\ повышения:\]

\[0,9x + 0,9 \cdot 0,1x =\]

\[= 0,9x + 0,09x = 0,99x.\]

\[x - 0,99x = 0,01x \cdot 100\% = 1\%.\]

\[Ответ:снизилась\ на\ 1\%.\]