Тринадцатый член арифметической прогрессии {a_n} равен 5, а двадцатый член равен 1,5. Найдите первый член и разность этой арифметической прогрессии.

\[a_{13} = 5;\ \ \ a_{20} = 1,5\]

\[d = \frac{a_{20} - a_{13}}{20 - 13} = \frac{1,5 - 5}{7} =\]

\[= \frac{- 3,5}{7} = - \frac{1}{2} = - 0,5.\]

\[a_{13} = a_{1} + 12d \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow a_{1} = a_{13} - 12d =\]

\[= 5 - 12 \cdot ( - 0,5) = 5 + 6 = 11\]

\[{Ответ:\ \ a}_{1} = 11;\ \ d = - 0,5.\]