Сколько первых членов арифметической прогрессии -7; -6; -5; ... нужно сложить, чтобы получить -27?

\[- 7; - 6; - 5;\ldots \Longrightarrow d = 1;\ \ \ \ \]

\[S_{n} = \frac{2a_{1} + (n - 1)d}{2} \cdot n\]

\[S_{n} = \frac{2 \cdot ( - 7) + (n - 1) \cdot 1}{2} =\]

\[= \frac{- 14 + (n - 1)}{2} \cdot n =\]

\[= \frac{- 14 + n - 1}{2} \cdot n =\]

\[= \frac{(n - 15)n}{2} = \frac{n^{2} - 15n}{2}\]

\[\frac{n^{2} - 15n}{2} = - 27\]

\[n^{2} - 15n = - 54\]

\[n^{2} - 15n + 54 = 0\]

\[n_{1} = 9;\ \ \ \ n_{2} = 6.\]

\[Ответ:6\ или\ 9.\]