Треугольник ABC вписан в окружность с центром O, AB является диаметром окружности, AC = 4, sin ∠B = 0,4. Найдите диаметр окружности.

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. Так как AB является диаметром окружности, угол ACB равен 90 градусам (как вписанный угол, опирающийся на диаметр). В прямоугольном треугольнике ABC имеем: $\sin{B} = \frac{AC}{AB}$. Из условия задачи известно, что $AC = 4$ и $\sin{B} = 0.4$. Тогда: $0.4 = \frac{4}{AB}$. Чтобы найти AB, можно выразить его из этого уравнения: $AB = \frac{4}{0.4} = 10$. Так как AB является диаметром окружности, то диаметр окружности равен 10. **Ответ: 10**