Точки M и K являются соответственно серединами боковых сторон AC и BC равнобедренного треугольника ABC (AB - основание). Докажите, что AK = BM.

Так как M и K - середины сторон AC и BC, то отрезки AK и BM являются медианами равнобедренного треугольника ABC. В равнобедренном треугольнике медианы, проведенные к равным сторонам, равны. Следовательно, AK = BM.