Точка D принадлежит прямой, проходящей через A (2; -6) и B (-2; 2). Найдите ординату точки D, если её абсцисса равна -4. Шаг 1: Пусть y = kx + b - уравнение прямой, проходящей через точки А и В. Найдите коэффициенты k и b.

Рассмотрим прямую, заданную уравнением \(y = kx + b\), проходящую через точки \(A(2; -6)\) и \(B(-2; 2)\). Чтобы найти коэффициенты \(k\) и \(b\), нужно решить систему уравнений: 1) Подставим координаты точки A в уравнение прямой: \(-6 = k \cdot 2 + b\) или \(2k + b = -6\) 2) Подставим координаты точки B в уравнение прямой: \(2 = k \cdot (-2) + b\) или \(-2k + b = 2\) Теперь решим систему уравнений: \[ \begin{cases} 2k + b = -6 \\ -2k + b = 2 \end{cases} \] Сложим два уравнения системы, чтобы исключить \(k\): \((2k + b) + (-2k + b) = -6 + 2\) \(2b = -4\) \(b = -2\) Теперь подставим значение \(b\) в одно из уравнений, например, в первое уравнение \(2k + b = -6\): \(2k + (-2) = -6\) \(2k = -6 + 2\) \(2k = -4\) \(k = -2\) Итак, мы нашли, что \(k = -1\) и \(b = -2\). Теперь найдем ординату точки D, если её абсцисса равна -4. Уравнение прямой имеет вид \(y = -2x - 2\). Подставим \(x = -4\) в уравнение прямой: \(y = -2 \cdot (-4) - 2\) \(y = 8 - 2\) \(y = 6\) Ответ: \(k = -2\), \(b = -2\), ордината точки D равна \(6\). **Ответ:** \(k = -2\), \(b = -2\), \(y = 6\)