17. Тип 16 № 12400 За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй — третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

Пусть \(x\) - весь путь велосипедиста. За первый час он проехал \(\frac{1}{4}x\), за второй час - \(\frac{1}{3}x\). После остановки ему осталось проехать 20 км. Составим уравнение: \[\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + 20 = x\] Приведем дроби к общему знаменателю (12): \[\frac{3}{12}x + \frac{4}{12}x + 20 = x\] \[\frac{7}{12}x + 20 = x\] Перенесем \(\frac{7}{12}x\) в правую часть: \[20 = x - \frac{7}{12}x\] \[20 = \frac{12}{12}x - \frac{7}{12}x\] \[20 = \frac{5}{12}x\] Теперь найдем \(x\): \[x = \frac{20}{\frac{5}{12}}\] \[x = 20 * \frac{12}{5}\] \[x = 4 * 12\] \[x = 48\] **Ответ: 48 км**