14. Тип 13 № 9978 Вычислите: $\frac{3}{4} + 3\frac{3}{5} \cdot (\frac{5}{18} - \frac{7}{24}) - \frac{1}{5} \cdot 3$. Запишите полностью решение и ответ.

Решение: 1. Сначала приведем дроби в скобках к общему знаменателю и выполним вычитание: $\frac{5}{18} - \frac{7}{24} = \frac{5 \cdot 4}{18 \cdot 4} - \frac{7 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{20}{72} - \frac{21}{72} = -\frac{1}{72}$ 2. Преобразуем смешанную дробь $3\frac{3}{5}$ в неправильную дробь: $3\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{18}{5}$ 3. Выполним умножение $3\frac{3}{5}$ на результат из шага 1: $\frac{18}{5} \cdot (-\frac{1}{72}) = -\frac{18}{5 \cdot 72} = -\frac{18}{360} = -\frac{1}{20}$ 4. Выполним умножение $\frac{1}{5} \cdot 3$: $\frac{1}{5} \cdot 3 = \frac{3}{5}$ 5. Сложим и вычтем все полученные значения: $\frac{3}{4} - \frac{1}{20} - \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{1}{20} - \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{15}{20} - \frac{1}{20} - \frac{12}{20} = \frac{15 - 1 - 12}{20} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}$ Ответ: $\frac{1}{10}$ или 0,1