9. Тип 8 № 8123 Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что АВ = DB. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 70°, а угол ВАС равен 34°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Поэтому: \(\angle ABC = 180 - \angle ACB - \angle BAC = 180 - 70 - 34 = 76^{\circ}\) Угол \(\angle ABD\) является смежным с углом \(\angle ABC\). Значит: \(\angle ABD = 180 - \angle ABC = 180 - 76 = 104^{\circ}\) В треугольнике ABD сторона AB равна стороне BD. Значит, треугольник ABD — равнобедренный, и углы при основании AD равны: \(\angle BAD = \angle BDA = \frac{180 - \angle ABD}{2} = \frac{180 - 104}{2} = \frac{76}{2} = 38^{\circ}\) Ответ: 38