4. Тип 3 № 723 Половина задуманного числа на 70 больше седьмой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Привет всем! Разберемся с этой задачей. Пусть задуманное число равно x. Тогда: Половина задуманного числа: $\frac{x}{2}$ Седьмая часть задуманного числа: $\frac{x}{7}$ По условию задачи, половина задуманного числа на 70 больше седьмой части, то есть: \[\frac{x}{2} = \frac{x}{7} + 70\] Решим это уравнение. Сначала избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на 14 (наименьшее общее кратное 2 и 7): \[14 \cdot \frac{x}{2} = 14 \cdot (\frac{x}{7} + 70)\] \[7x = 2x + 980\] Перенесем 2x в левую часть уравнения: \[7x - 2x = 980\] \[5x = 980\] Разделим обе части уравнения на 5: \[x = \frac{980}{5}\] \[x = 196\] Итак, задуманное число: **196**