4. Тип 4 № 2507 Ходить по рыхлому снегу неудобно, так как ноги всё время проваливаются в него. Если такая прогулка всё же необходима, то используют снегоступы. Какой должна быть минимальная площадь одного снегоступа для того, чтобы человек массой 64 кг проваливался в снег не более чем на 5 см? На рыхлом снегу это условие соблюдается при давлении не более 16 кПа. Учтите, что когда человек делает шаг при ходьбе, то в какие-то промежутки времени он опирается только на одну ногу. Ответ запишите в квадратных метрах.

Для решения этой задачи нужно рассчитать площадь снегоступа, необходимую для того, чтобы давление, оказываемое человеком на снег, не превышало заданное значение. 1. Определим силу, с которой человек действует на снег. Сила равна весу человека, который можно рассчитать как ( F = m cdot g ), где ( m ) - масса человека, ( g ) - ускорение свободного падения (приближенно ( 9.8 , ext{м/с}^2 )). [ F = 64 , ext{кг} cdot 9.8 , ext{м/с}^2 = 627.2 , ext{Н} ] 2. Поскольку человек опирается только на одну ногу, вес распределяется на один снегоступ. Давление ( P ) определяется как сила, деленная на площадь ( A ): ( P = rac{F}{A} ). Нам нужно найти минимальную площадь ( A ) такую, чтобы давление не превышало ( 16 , ext{кПа} = 16000 , ext{Па} ). 3. Выразим площадь ( A ) из формулы давления: [ A = \frac{F}{P} = \frac{627.2 , ext{Н}}{16000 , ext{Па}} = 0.0392 , ext{м}^2 ] Ответ: Минимальная площадь одного снегоступа должна быть 0.0392 м².