Тип 2.1 № 709. Вычислите: $\frac{5}{9} : (\frac{7}{9} + \frac{11}{18})$

Для решения данного примера необходимо сначала выполнить сложение в скобках, а затем деление. 1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: $\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{14}{18}$. 2. Сложим дроби в скобках: $\frac{14}{18} + \frac{11}{18} = \frac{14 + 11}{18} = \frac{25}{18}$. 3. Выполним деление: $\frac{5}{9} : \frac{25}{18} = \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{25} = \frac{5 \cdot 18}{9 \cdot 25} = \frac{5 \cdot 9 \cdot 2}{9 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{2}{5}$. Ответ: $\bf{\frac{2}{5}}$