Тип 10 № 7563. Во время диспансеризации в школе измерили рост учащихся. Оказалось, что рост каждого одиннадцатиклассника больше 160 см и меньше 185 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера. 1) Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы не больше 25 см. 2) В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 187 см. 3) Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе больше 160 см. 4) В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 158 см.

Разберем каждое утверждение: 1) Рост каждого одиннадцатиклассника находится в диапазоне от 160 см до 185 см. Максимальная разница в росте может быть между учеником с ростом 184 см и учеником с ростом 161 см, что составляет $184 - 161 = 23$ см. Значит, разница в росте между любыми двумя учениками не превышает 25 см. Утверждение верно. 2) Мы знаем только, что рост каждого ученика больше 160 см и меньше 185 см. Нет никакой гарантии, что найдется ученик ростом ровно 187 см. Утверждение неверно. 3) По условию задачи, рост каждого одиннадцатиклассника больше 160 см. Утверждение верно. 4) По условию задачи, рост каждого одиннадцатиклассника больше 160 см. Значит, не может быть ученика ростом 158 см. Утверждение неверно. Таким образом, верны утверждения 1 и 3. Ответ: 13