Тип 8 № 1300. От деревянного бруска размером 40 см × 50 см × 70 см отпилили несколько дощечек размером 5 см × 25 см × 40 см. После этого остался брусок объёмом менее 2500 см³. Сколько дощечек отпилили?

Сначала найдём объём исходного бруска: \[ 40 \cdot 50 \cdot 70 = 140000 \text{ см}^3 \] Пусть $x$ - количество отпиленных дощечек. Тогда объём отпиленных дощечек: \[ x \cdot 5 \cdot 25 \cdot 40 = 5000x \text{ см}^3 \] Объём оставшегося бруска: \[ 140000 - 5000x < 2500 \] Решим неравенство: \[ 5000x > 140000 - 2500 \] \[ 5000x > 137500 \] \[ x > \frac{137500}{5000} \] \[ x > 27.5 \] Так как количество дощечек должно быть целым числом, то минимальное количество дощечек равно 28. **Ответ: 28**