12. Тип 10 № 11148: Найдите значение выражения $\left(\frac{3x^4}{a^5}\right)^5 \cdot \left(\frac{a^6}{3x^5}\right)^4$ при $a = -\frac{1}{7}$ и $x = 0.14$.

Решение: 1. Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: $\left(\frac{3x^4}{a^5}\right)^5 \cdot \left(\frac{a^6}{3x^5}\right)^4 = \frac{3^5x^{20}}{a^{25}} \cdot \frac{a^{24}}{3^4x^{20}} = \frac{3^5}{3^4} \cdot \frac{x^{20}}{x^{20}} \cdot \frac{a^{24}}{a^{25}} = 3 \cdot 1 \cdot \frac{1}{a} = \frac{3}{a}$ 2. Теперь подставим значение $a = -\frac{1}{7}$ в упрощенное выражение: $\frac{3}{a} = \frac{3}{-\frac{1}{7}} = 3 \cdot (-7) = -21$ Ответ: -21