8. Тип 8 № 11195. На рисунке для пары параллельных прямых АB и CD проведена секущая ММ, пересекающая эти прямые в точках О₁ и О₂ соответственно. Угол ∠AO₁O₂ равен 140°. Найдите угол α. Ответ запишите в градусах.

Поскольку прямые AB и CD параллельны, а MM секущая, то углы \(\angle AO_1O_2\) и \(\angle DO_2O_1\) являются односторонними и их сумма равна 180 градусам. 1. Найдем угол \(\angle DO_2O_1\): \[\angle DO_2O_1 = 180^\circ - \angle AO_1O_2 = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ\] 2. Угол \(\alpha\) является вертикальным углом к углу \(\angle DO_2O_1\), а вертикальные углы равны. Следовательно, угол \(\alpha\) равен 40 градусам.