4. Тип 4 № 4134: На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: $a - x < 0$, $b - x > 0$, $a^2x > 0$.

Решение: 1. $a - x < 0 \Rightarrow a < x$ 2. $b - x > 0 \Rightarrow b > x$ 3. $a^2x > 0 \Rightarrow x > 0$ (так как $a^2$ всегда положительное) Таким образом, нужно выбрать такое x, чтобы $0 < x < b$ и $x > a$. Следовательно, x должно быть больше a и меньше b, а также положительным. Исходя из координатной прямой, можно сделать вывод что $0 < a < x < b$. Ответ: x должно быть больше a и меньше b, а также положительным.