4. Тип 10 № 11147 i Найдите значение выражения $\frac{x^3y + xy^3}{2(y-x)} \cdot \frac{5(x-y)}{x^2 + y^2}$ при $x = -3$ и $y = \frac{1}{3}$.

Решение: 1. Упростим выражение: $\frac{x^3y + xy^3}{2(y-x)} \cdot \frac{5(x-y)}{x^2 + y^2} = \frac{xy(x^2 + y^2)}{2(y-x)} \cdot \frac{5(x-y)}{x^2 + y^2} = \frac{5xy(x-y)}{2(y-x)} = -\frac{5xy}{2}$ 2. Подставим значения $x = -3$ и $y = \frac{1}{3}$: $- \frac{5(-3)(\frac{1}{3})}{2} = -\frac{-5}{2} = \frac{5}{2} = 2.5$ Ответ: **2.5**